Informace o projektu
Symetrie a invariance v analýze, geometrickém modelování a teorii optimálního řízení
- Kód projektu
- GA20-11473S
- Období řešení
- 1/2020 - 6/2023
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Univerzita Karlova v Praze
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
- Odpovědná osoba doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D
Nejdůležitější diferenciální operátory mívají velké grupy symetrií, což je ekvivalentní jejich invarianci vzhledem k odpovídajícím geometrickým strukturám, a zároveň to umožňuje využití mocných algebraických nástrojů. Předložený projekt je zaměřený na takové souvislosti v kontextu Cliffordových algeber, Cartanových geometrií a nedávno pro tyto účely navržených technik. V teoretické rovině půjde o rozvinutí konceptů a výsledků komplexní analýzy v oblasti analýzy Cliffordovy, včetně analýzy na superprostorech, zatímco aplikovanější část projektu se věnuje problémům geometrické teorie řízení, matematických zobrazovacích metod a geometrického modelování. Obecně řečeno, projekt vychází z geometrického přístupu k diferenciálním operátorům a Lieovské teorie, se zahrnutím potřebných topologických nástrojů, a zároveň navrhuje přímé aplikace v několika prakticky zajímavých oblastech.
Publikace
Počet publikací: 14
2024
-
A note on geometric algebras and control problems with SO(3)-symmetries
Mathematical Methods in the Applied Sciences, rok: 2024, ročník: 47, vydání: 3, DOI
-
Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry
Nonlinearity, rok: 2024, ročník: 37, vydání: 1, DOI
2023
-
Automatic tractography and segmentation using finsler geometry based on higher-order tensor fields
Computer Methods and Programs in Biomedicine, rok: 2023, ročník: 240, vydání: October, DOI
-
First BGG operators on homogeneous conformal geometries
Classical and Quantum Gravity, rok: 2023, ročník: 40, vydání: 6, DOI
-
Geometry of solutions to the c-projective metrizability equation
Annali di Matematica Pura ed Applicata, rok: 2023, ročník: 202, vydání: 3, DOI
-
On symmetries of a sub-Riemannian structure with growth vector (4,7)
Annali di Matematica Pura ed Applicata, rok: 2023, ročník: 202, vydání: 1, DOI
2022
-
Non-holonomic equations for the normal extremals in geometric control theory
Journal of Geometry and Physics, rok: 2022, ročník: 171, vydání: January, DOI
-
Special metrics and scales in parabolic geometry
Annals of Global Analysis and Geometry, rok: 2022, ročník: 62, vydání: 3, DOI
2021
-
Geodesic fiber tracking in white matter using activation function
Computer Methods and Programs in Biomedicine, rok: 2021, ročník: 208, vydání: September, DOI
-
Geodesic ray-tracing in white matter fiber crossing region using decomposition of 4th order tensor
17th International Symposium on Medical Information Processing and Analysis, rok: 2021