Přejít k obsahu | Přejít k hlavnímu menu | Přejít k vyhledávání

Informace o projektu
Invariantní diferenciální operátory a jejich aplikace v geometrickém modelování a v teorii optimálního řízení

Informace

Projekt nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka projektu je na webu muni.cz.
Logo poskytovatele
Kód projektu
GA17-01171S
Období řešení
1/2017 - 12/2019
Investor / Programový rámec / typ projektu
Grantová agentura ČR
  • Standardní projekty
Fakulta / Pracoviště MU
Přírodovědecká fakulta
Spolupracující organizace
Univerzita Karlova v Praze
  • Odpovědná osoba doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D

Různorodá zobecnění klasického Diracova operátoru a twistorového operátoru hrají klíčovou roli v mnoha inženýrských a fyzikálních aplikacích, které se přitom shodně opírají o Lieovskou teorii symetrií těchto operátorů. To je také základem tzv. Cliffordovy analýzy, která se opírá o teorii reprezentací těch Lieových grup, kde je účelné využívat techniku Cliffordových algeber. Zároveň se přitom jedná o velmi zajímavé případy Cartanových geometrií a pro mnohé z nich jde o tzv. parabolické geometrie a studované operátory se v nich objevují v tzv. Bernsteinově-Gelfandově-Gelfandově rezolventě. Navržený projekt propojuje zmíněné dvě oblasti mimořádně aktivního výzkumu a navrhuje řešení řady konkrétních problémů, jejichž vyřešení má potenciál aplikací v matematické fyzice, geometrické teorii optimálního řízení a geometrickém modelování.

Publikace

Počet publikací: 8

2022

2020

2019

2018

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.