Contact projective structures and chains
| Název česky | Kontaktní projektivní struktury a chainy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2010 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Geometriae Dedicata |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | DOI 10.1007/s10711-009-9426-6 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Projective structure; Contact projective structure; Path geometry; Fefferman construction; Chains; Cartan connection; Parabolic geometry |
| Přiložené soubory | |
| Popis | D.J. Fox asocioval ke kontaktní projektivní struktuře kanonickou projektivní strukturu na téže varietě. V tomto článku interpretujeme Foxovu konstrukci pomocí ekvivalentních parabolických (Cartanových) geometrií a ukazujeme, že se jedná o analogii Feffermanovy konstrukce konformní struktury asociované k CR struktuře. Dále ukazujeme, že na úrovni Cartanových konexí je tato konstrukce kompatibilní s normalizační podmínkou právě tehdy, když počáteční struktura má nulovou kontaktní torzi. Tento postup vede ke geometrickému popisu (neparametrizovaných) křivek, jež je třeba doplnit ke kontaktním geodetikám, abychom obdrželi přidruženou projektivní strukturu. Tyto křivky jsou právě chainy určené kontaktní projektivní strukturou. Nakonec analyzujeme důsledky pro geometrii chainů v tomto případě a dokazujeme, že kontaktní difeomorfizmy zachovávající chainy jsou právě isomorfismy kontaktních projektivních struktur. |
| Související projekty: |