Řešitelnost grup lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu
| Autoři | |
|---|---|
| Rok publikování | 2013 |
| Druh | Článek ve sborníku |
| Konference | Acta mathematica 16, ed. PRÍRODOVEDEC, publ. č. 532 |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Pedagogika a školství |
| Klíčová slova | Differential equation; solution spaces of homogeneous differential equations; solvable group. |
| Popis | Příspěvek vznikl na základě vědeckého zkoumání v oblasti mezioborových vztahů mezi algebrou a teorií diferenciálních rovnic s cílem nalezení hlubších souvislostí mezi těmito obory. V příspěvku je zkonstruována jistá grupa obyčejných lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu a je řešen problém její řešitelnosti. Zejména, užitím stabilizace řetězce komutantů této grupy, jsme obdrželi, že zmíněná grupa je řešitelná. Dále, užitím jedno-jednoznačné korespondence mezi touto grupou a systémem prostorů řešení příslušných homogenních diferenciálních rovnic n-tého řádu dostáváme, že izomorfní grupa prostorů řešení je také řešitelná. |