Riccati equations for linear Hamiltonian systems without controllability condition

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Riccatiho rovnice pro lineární hamiltonovské systémy bez podmínky kontrolovatelnosti
Autoři

ŠEPITKA Peter

Rok publikování 2019
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Discrete & Continuous Dynamical Systems - A
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www Full Text
Doi http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2019074
Klíčová slova Linear Hamiltonian system; Riccati differential equation; genus of conjoined bases; distinguished solution at infinity; principal solution at infinity; controllability
Popis V tomto článku budujeme teorii Riccatiho maticovych diferenciálních rovnic pro lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Z našich dřívějších výsledků víme, že isotropické bázy neoscilatorického systému s eventuálně stejným obrazem vytvářejí speciální strukturu zvanou genus. Ukazujeme, že pro každý genus existuje odpovídající Riccatiho rovnice a studujeme vlastnosti symetrických řešení těchto rovnic a jejich souvislost s isotropickými bázemi systému. Pro daný genus věnujeme speciální pozornost význačným řešením v nekonečnu příslušné Riccatiho rovnice a jejich vztahu s hlavními řešeními v nekonečnu systému v uvažovaném genu. Dokazujeme jednoznačnost význačného řešení v nekonečnu Riccatiho rovnice, která odpovídá minimálnímu genu. Předkládaná studie významně rozšiřuje a doplňuje práce W. T. Reida (1964, 1972), W. A. Coppela (1971), P. Hartmana (1964), W. Kratza (1995) a dalších autorů, jenž se zaobírali Riccatiho rovnicou a její význačným řešením v nekonečnu pro invertovatelné isotropické bázy, t.j., pro maximální genus.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.