Singular Sturmian separation theorems on unbounded intervals for linear Hamiltonian systems

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Pedagogickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro lineární hamiltonovské systémy
Autoři

ŠEPITKA Peter ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2019
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Differential Equations
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www Full Text
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.12.007
Klíčová slova Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Principal solution; Antiprincipal solution; Controllability
Popis V tomto článku odvozujeme nové fundamentální výsledky ve Sturmově teorii pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy na nekonečném intervalu. Definujeme nový pojem násobnosti fokálního bodu v nekonečnu pro izotropické báze a nan jeho základu dokazujeme singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečném intervalu. Hlavní výsledky jsou formulovány pomocí (minimálního) hlavního řešení v obou koncových bodech uvažovaného intervalu a a tyto výsledky zahrnují přesné formule a optimální odhady pro počty vlastních fokálních bodů jedné nebo dvou izotropických bazí. Jako přirozený nástroj používáme komparativní index, který byl autory (a nezávisle J. Elyseevou) nedávno implementován do teorie lineárních hamiltonovských systémů. V článku nepředpokládáme žádnou podmínku kontrolovatelnosti pro uvažovaný systém. Ukazujeme, že naše výsledky jsou nové dokonce i v úplně kontrolovatelném případě.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.