Jak si poradit s průřezovými tématy při výuce matematiky

30. 7. 2019 Helena Koldová, Vendula Šimanová

Přemýšlely jsme, jak si, jako učitelky matematiky, poradíme s výukou matematiky v kontextu vzdělávání v definovaných průřezových tématech v RVP ZV pro první stupeň základní školy. Přinášíme krátké vymezení souvisejících pojmů a naznačené příklady aktivit, které mezipředmětově spojují vzdělávací oblast Matematika a její aplikace a průřezová témata. Článek je pouze náhledem, podrobnější návrhy propracovaných aktivit najde čtenář pod odkazy, které jsou uvedeny v textu.

 Průřezová témata a vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

Termín průřezová témata pochází z anglického originálu cross-curriculum themes a tvoří mimo jiné také podstatnou část národního kurikula pro základní vzdělávání (Maršák, Pastorová, & Topinková, 2010). Tato témata zahrnují okruhy aktuálních problémů současného světa a jejich význam je spatřován především v jejich působení na rozvoj osobnosti žáka v oblasti postojů a hodnot (Jeřábek & Tupý, 2007). Forma zapojení průřezových témat do výuky není v žádných kurikulárních dokumentech pevně stanovena. Někteří autoři doporučují, aby byla průřezová témata vyučována jak formou samostatného předmětu, tak i formou implementace do výuky předmětů jiných (Maršák, Pastorová, & Topinková, 2010). Tematické okruhy průřezových témat tuto možnost propojení se vzdělávacími obsahy oborů nabízejí a mohly by pozitivně ovlivnit rozvíjení klíčových kompetencí definovaných v Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání (RVP ZV) a komplexnost ve vnímání dané problematiky (Jeřábek & Tupý, 2007). RVP ZV zdůrazňuje nutnost zařazení všech průřezových témat do vzdělávání 1. stupně základní školy. V tomto článku se budeme zabývat problematikou propojení vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace s jednotlivými průřezovými tématy RVP ZV, a to také proto, že jde o téma nové, mnoho publikací se jím dosud nezabývalo. Nejdříve vymezíme základní pojmy související s pěti průřezovými tématy definovanými v RVP ZV: osobnostní a sociální výchova, multikulturní výchova, výchova demokratického občana, environmentální a mediální výchova a výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech.

Osobnostní a sociální výchova je podle Valenty (2006, s. 13), disciplína zabývající se rozvojem životních kompetencí v oblasti osobního života se sebou samou/samým a života v mezilidských vztazích. Tematické okruhy tohoto průřezového tématu tvoří osobnostní rozvoj, sociální rozvoj a rozvoj morální (Jeřábek & Tupý, 2007). Valenta (2006) uvádí principy nutné pro účinnost osobnostní a sociální výchovy. Jsou jimi principy praktické činnosti, princip zosobněného přístupu, jelikož získávané dovednosti a zkušenosti jsou vztahovány k osobnosti každého z žáků, a princip provázení, který vymezuje roli učitele jako průvodce, jež vytváří podmínky, klade otázky a podněcuje k zamyšlení. Srb (2007) k těmto principům přidává ještě princip tzv. zacílenosti směřující k vytyčení přesných a konkrétních výchovných cílů.

Další inspirační zdroje:  

Cisovská, H. (2012). Dramatická výchova a sociální učení v základním vzdělávání. Ostrava: Ostravská univerzita v Ostravě, Pedagogická fakulta.

Fountain, S. (1994). Místo na slunci: Globální výchova pro děti 5-10 let. Praha: TEREZA.

Kalábová, N. (2014). Osobnostní a sociální výchova II. Praktické náměty na průřezová témata ve výuce na 1.   stupni ZŠ. Praha: Nakladatelství Dr. Josef Raabe s.r.o.

Plummer, D. (2013). Skupinové hry pro rozvíjení sebeúcty dětí ve věku 5-11 let. Praha: Portál.

Valenta, J. (2003). Učit se být: témata a praktické metody pro osobnostní a sociální výchovu na ZŠ a SŠ. Praha: Agentura STROM.

Valenta, J. (2005). Učíme (se) komunikovat: metodika komunikace v rámci osobnostní a sociální výchovy. Kladno: AISIS.

Velechovská, E., & Byrtus, E. (2006). Emoční a sociální rozvoj osobnosti. Liberec: ENNEA ČR.

 

Multikulturní výchovu lze charakterizovat jako „pedagogický a výchovný přístup, který nás učí uvědomovat si různost našich individuálních charakteristik, přání a životních příběhů“ (Preissová, Krejčí & Švachová, 2013, s. 17). Po roce 1989 se Česká republika stala stabilní ekonomickou a politickou zemí, která je otevřená a zároveň přitažlivá pro obyvatele z cizích zemí. Předcházet konfliktům spojeným se vzájemnou interakcí odlišných kultur můžeme právě přípravou naší společnosti na příchod cizinců. Gulová a Štěpařová (2004) dokonce vnímají prohlubování tolerance k odlišnostem natolik důležité, že by v budoucnu mohlo zachránit svět před konflikty a jejich důsledky.

Tématem multikulturalismu se v České republice také zabývají organizace jako Člověk v tísni[1] se vzdělávacím programem Varianty, Multikulturní centrum Praha nabízející manuál multikulturního a globálního rozvojového vzdělávání, centrum Cassiopeia v Českých Budějovicích[2], organizace Aprok[3] a další.

Další inspirační zdroje:

Bodnárová, V. & kol. (2009). MULTI KULTI: menšiny v ČR. Olomouc: Agentura rozvojové a humanitární pomoci Olomouckého kraje.

Cílková, E. & Schönerová, P. (2007). Náměty pro multikulturní výchovu. Praha: Portál.

Patakiová, M. (2014). Pestrobarevný svět aneb multikulturní workshopy pro učitele MŠ a 1. stupně ZŠ. Brno: Nesehnutí.

Pavlíčková, M. & kol. (2012). La Ngonpo: místo setkávání: metodika multikulturního a globálního rozvojového vzdělávání pro partnerství škol. Praha: Multikulturní centrum Praha.

Peacock, A. (Eds.). (1991). Science in primary schools: the multicultural dimension. Basingstoke: Macmillan Education.

Preissová Krejčí, A. & Šotola, J. (2012). Metodika pro realizaci multikulturní výchovy formou zážitkové pedagogiky. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.

Průcha, J. (2001). Multikulturní výchova: teorie - praxe - výzkum. Praha: ISV nakladatelství.

Průcha, J. (2006). Multikulturní výchova: příručka (nejen) pro učitele. Praha: Triton.

Švingalová, D. (2007). Úvod do multikulturní výchovy. Liberec: Liberecké romské sdružení.

Štěpničková, K. & Fiedorová, M. (2014). Dominika Jíchová. Svět v jednom dni: projektové dny s rozvojovou tematikou pro 1. stupeň ZŠ. Olomouc: APROK.

 

Problematice průřezového tématu výchova demokratického občana se zatím nevěnuje velké množství literatury. Hlavním cílem průřezového tématu je vybavit žáka dovednostmi k řešení vzniklých neshod demokratickou cestou, vést žáka k dodržování lidských práv a svobod a snaha o žákovo zaujetí aktivního postoje k dění kolem sebe (Prut, 2016). Podle Pola a Rabušicové (2016, s. 34) můžeme demokracii spojovat s následujícími hodnotami: „participace, spravedlnost, rovnost, společné rozhodování, týmová práce, dělba pravomocí, posilování role různých lidí a jejich skupin, vzájemný respekt, rozmanitost“. V příručce Demokracie včera a dnes: malá demokratická čítanka (Kohout, 2003) je spravedlnost vyzdvihována jako hodnota, demokracie pak se spravedlností úzce souvisí. Náměty k realizaci výuky s respektem k průřezovému tématu výchova demokratického občana můžeme nalézt například na portálu Občanské společnosti[4].

Další inspirační zdroje:

Gollob, R. & Krapf, P. (Eds.). (2012). Výuka demokracie: Sbírka modelových situací pro výchovu k demokratickému občanství a lidským právům. Brno: Masarykova univerzita.

Procházková, I. & Raabová, E. (2001). Výchova k občanství a demokracii: ukázky úloh a náměty pro výuku občanské výchovy. Praha: Ústav pro informace ve vzdělávání.

 

Jančaříková (2010) uvádí, že environmentální výchova je reakcí na stále větší počet obyvatel žijících na naší planetě. Cílem výchovy je naučit žít lidi v těchto změněných podmínkách žádoucím a přiměřeným způsobem. Klíčové postavení v souvislosti s environmentální výchovou zde má tzv. udržitelný rozvoj. Přívratský (in Ziegler, 2004, s. 54) připomíná, že: „jde o takové tempo a kvality změn, které nepovedou k předčasnému zániku života na planetě Zemi“. Činčera (2007) uvádí jako hlavní úkol environmentální výchovy ve školním vzdělávání způsobení změny v postojích dětí ke světu, ovlivnění jejich nazírání na něj, jeho hodnocení a interpretace.). Problematikou environmentální výchovy se v České republice zabývá poměrně velké množství organizací, mezi nimi v jihočeském kraji: centrum Cassiopeia v Českých Budějovicích, společnosti NaZemi[5], sdružení TEREZA[6], Toulcův dvůr[7] a přírodovědné muzeum Semenec[8]. V olomouckém kraji pak například Sluňákov – Centrum ekologických aktivit města Olomouce, o.p.s., Klub ekologické výchovy, o.s., v západočeském kraji spolek Ametyst[9], ústeckém kraji SEVER[10] a především významné školské středisko pro environmentální vzdělávání dětí i dospělých Lipka[11] s edičním centrem pro učitele, na jejichž stránkách najdeme užitečné odkazy pro další centra environmentálního vzdělávání v České republice.

Další inspirační zdroje:

Horká, H. (2005). Ekologická dimenze výchovy a vzdělávání ve škole 21. století. Brno: Masarykova univerzita.

Krajhanzl, J., Chabada, T. & Svobodová, R. a (2018). Vztah české veřejnosti k přírodě a životnímu prostředí: Reprezentativní studie veřejného mínění. Brno: Masarykova univerzita, 2018. Dostupné z <https://munispace.muni.cz/index.php/munispace/catalog/book/1001>. [Online] [Citace: 1. 10. 2018]

Krajhanzl, J. b (2014). Psychologie vztahu k přírodě a životnímu prostředí. Brno: Lipka, MUNI press.

Librová, H. (2003). Vlažní a váhaví. Kapitoly o ekologickém luxusu. Brno: Doplněk.

Shafeeqa, F., Jaleel, M. & Shazna, M. (2008). Best practise guide for teaching environmental studies in Maldivian Primary Schools. Republic of Maldives: UNICEF.

 

Význam médií a mediální výchovy v životě mládeže dokládá výsledek výzkumu z roku 2000, z něhož vyplývá, že třetinu svého bdělého času tráví s médii, což v průměru vychází na celé dvě třetiny jejich času disponibilního[12]. Niklesová a Bína (2010, s. 9) uvádějí jako hlavní cíl mediální výchovy rozvoj schopnosti „vyhledávat, analyzovat, hodnotit a dále předávat informace sdělované médii“. V oblasti pojetí mediální výchovy se objevují dva základní principy. Jsou jimi kritický přístup, umožňující vnímat manipulační a propagační techniky v mediálním obsahu sdělení, a koncept tzv.  , zdůrazňující důležitost realizace vlastních mediálních produktů sloužících k zisku praktických znalostí z této oblasti.

Další inspirační zdroje:

Jirák, J. & Wolák, R. (2007). Mediální gramotnost: nový rozměr vzdělávání. Praha: Radioservis.

Krouželová, D. & a kol. (2010). Příručka mediální výchovy. Pardubice : Koalice nevládek Pardubicka, o.s.

Pavličíková, H., Šebeš, M. & Šimůnek, M. (2009). Mediální pedagogika: Média a komunikace v teorii a učitelské praxi. České Budějovice: Jihočeská univerzita.

Pospíšil, J. & Závodná, L. S. (2010). Mediální výchova: metodika. Kralice na Hané: Computer Media.

 

Graham Pike v souvislosti s pojmem globální výchova hovoří o směru, v jehož centru stojí pojem planetární vědomí, v souladu s ním by zájem každého státu měl vnímat potřeby celé planety ((Pike & Selby, 2009). Tento vztah je v globální výchově vnímán pod heslem: mysli globálně, jednej lokálně. Klíčové aspekty globální výchovy spočívají v objevování souvislosti, propojenosti. Tyto vzájemné souvislosti jsou zkoumány na globálně osobních tématech. Velmi důležitá je v tomto procesu otevřenost, kritické myšlení, kladný vztah k sobě a druhým a kooperativní přístup. Paternak a Selby (1992, s. 4) ve své publikaci uzavírají téma globální výchovy takto: „Jestliže mají otázky, týkající se rozvoje životního prostředí a lidských práv, souvislost v reálném světě, jsou stejně neoddělitelné i ve škole, ve třídě“. Tématem globální výchovy se v České republice dále zabývá množství organizací, mezi nimi Člověk v tísni se vzdělávacím programem Varianty (Člověk v tísni, 2001), Multikulturní centrum Praha nabízející manuál multikulturního a globálního rozvojového vzdělávání (Pavlíčková, 2012), středisko Diakonie[13], centrum Cassiopeia v Českých Budějovicích, společnosti NaZemi a sdružení TEREZA, publikující velké množství tematicky zaměřených materiálů, organizace Aprok a další. Výčet středisek není vyčerpávající, například pod internetovým odkazem centra Cassiopea (http://www.ekocentra.cz/ekocentra/) najdeme přehled podobných aktivit v České republice.  Ambicí autorek není uvést vyčerpávající seznam center, aktivit či organizací zabývajících se zmiňovanou tematikou. Naší snahou je upozornit na existujících aktivity, možná i optikou Jihočešek, nikterak neoznačujeme některé organizace jako významnější.

Další inspirační zdroje:

Antošová, P. (2014). Zažij svět: Metodika globální výchovy na víkendové akce oddílů a kroužků. Praha: SIRIRI o.p.s.

Bláhová, R. (2011). Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech. Praktické náměty pro výuku na 1. stupni ZŠ. Praha: Nakladatelství Dr. Josef Raabe, s. r. o.

Machová, B. (2014). Humanitární pomoc a rozvojová spolupráce v hodinách matematiky: Manuál pro učitele 2.   stupně ZŠ a nižších ročníků víceletých gymnázií. Praha: Charita Česká republika.

Oláh, J., Malířová, E. & Kostřicová, Z. Očima hraček: manuál vzdělávacího programu: manuál k programu globálního rozvojového vzdělávání z cyklu Jinýma očima. Brno: NaZemi.

 

Tematické okruhy průřezových témat závazné pro 1. i 2. stupeň základní školy nalezneme v RVP ZV (Jeřábek & Tupý, 2007), doporučené očekávané výstupy se dále nacházejí v publikaci Metodická podpora výuky průřezových témat v základních školách (Pastorová, 2011).

Vzdělávání ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace je zaměřeno především na využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech. Mezi cílové vzdělávací oblasti RVP ZV řadí například rozvoj paměti, logického myšlení a kritického usuzování. Dále by mělo vzdělávání v tomto oboru směřovat k porozumění složitosti reálného světa prostřednictvím matematizace reálných situací. Neméně důležité je také rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti, systematičnost, vytrvalost a přesnost. Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru se dělí na čtyři tematické okruhy: číslo a početní operace, geometrie v rovině a prostoru, závislosti, vztahy a práce s daty a nestandardní aplikační úlohy a problémy. Didaktice matematiky v různých souvislostech se věnuje velká řada publikací. Není účelem tohoto článku se zabývat jejich výčtem. Popíšeme však návrhy různých mezipředmětových propojení s průřezovými tématy RVP ZV a odkážeme čtenáře na související literaturu, která představuje příklad dobré praxe.

 

Průřezová témata v propojení se vzdělávací oblastí Matematika a její aplikace

Téma osobnostní a sociální výchovy může být v hodinách matematiky zapojeno využitím vhodných výukových metod a forem práce. Osobnostní stránka žáků může být rozvíjena úlohami, v nichž je nezbytná soustředěnost, trpělivost, cílevědomost, vytrvalost, tvořivost atp. Vhodná jsou také cvičení sebekontroly, v nichž žáci uplatní dovednost regulace vlastního jednání a prožívání a organizace vlastního času (Jeřábek & Tupý, 2007). Sociální dovednosti žáků rozvíjí zařazení činností podporujících sociální dovednosti žáků, jako je spolupráce a komunikace mezi žáky ve dvojici nebo v týmu. Přínosné může být také zařazení didaktických her, které, jak uvádí Lisá (2010, s. 13), „pomáhají žákům uvědomit si význam sociálních pravidel a smysl jejich dodržování“. Tato pravidla a normy se poté projeví i ve vztazích k ostatním. Morální rozvoj žáků rozvíjejí například úlohy, v nichž je nutné pracovat s určitým, nejen finančním, obnosem a rozhodovat se, jak rozdělit sumu potřebným. Velký důraz klade průřezové téma především na aplikaci získávání dovedností praktickými činnostmi. Kolaborativními přístupy ve výuce matematiky podporujícími sociální rozvoj žáků se ve své studii zabývá Suad (2014, s. 53).

Téma multikulturní výchovy může být s oblastí Matematika a její aplikace propojena v zásadě dvěma rozdílnými způsoby, a to buď přímým zapojením tématu do matematické úlohy, nebo následným rozšířením úlohy například formou diskuze o problematice, jíž se úloha dotýká. Žákům může být například přednesen příběh týkající se imigranta jejich věku, který nyní žije v České republice, matematickou úlohou by poté mohlo být sčítání počtu kilometrů, které imigrant urazil, finanční prostředky potřebné k životu v nové zemi apod. Vhodné k zařazení jsou jakékoliv úlohy rozvíjející poznání, které přispívá k následnému odstraňování nepřátelství a předsudků vůči příslušníkům jiných sociokulturních skupin, než jsme „my“. Úlohy implementující multikulturní výchovu do výuky matematiky nabízí ve své publikaci americký autor Zaslavsky (1993).

Realizace propojení průřezového tématu výchova demokratického občana s matematikou může být nejjednodušeji uskutečněna vytvořením demokratického klimatu ve třídě. Žáci i učitel ve třídě, která funguje podle pravidel demokracie, by proto i při práci v hodinách matematiky měli jednat s respektem a tolerancí k druhým, brát ohledy na zájem celku, uplatňovat zásady slušné komunikace atp. (Jeřábek & Tupý, 2007). Tyto prvky žáci nejlépe uplatní při zapojení organizačních forem výuky, jako jsou práce ve dvojicích a práce skupinová. Vhodné je zapojení metody dialogu a diskuze, kde si žáci uvědomí důležitost svého vlastního názoru a postoje k problematice. Při uplatnění metody hry klade průřezové téma velký důraz na dodržování předem stanovených pravidel. Velký význam při uplatňování průřezového tématu má také rozvoj kritického myšlení žáků.

Při vyučování matematice mohou žáci realizovat výzkumy týkající se např. problematiky třídění odpadu, dále mohou pracovat s tematicky zaměřenými grafy. Nejrůznější informace z oblasti přírody a životního prostředí jsou vhodné jako podklad pro slovní úlohy. Prostřednictvím těchto úloh je pak vhodné uvádět zmíněná fakta do vzájemných souvislostí, a vytvářet tak teoretickou oporu k zaujímání žádoucích stanovisek a postojů z oblasti environmentální výchovy. Nešporová (2012, s. 13) ve své práci uvádí například tyto možnosti implementace průřezového tématu environmentální výchova do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace: „sčítání (jedinců či druhů v určité lokalitě), výpočty ploch (ubývání deštného pralesa, ledovců, přibývání zastavěné plochy), výpočty objemů (biomasy, dřevní hmoty, výnosů geneticky modifikovaných a přirozených plodin, spotřeby paliva či produkce CO2), tvorba tabulek a grafů při srovnávání statistických údajů (z různých lokalit či z vývoje určitého jevu v čase – teploty, množství určitých látek v ovzduší, ve vodě apod.). Úlohy z přírodního prostředí pomáhají žákům uvědomovat si smysluplnost matematiky. Propojení s reálným světem, tedy v lákavém a dítěti známém kontextu, pomáhá zvyšovat žákovskou motivaci. Největšího přínosu pro žáky ale stejně dosáhneme jejich vtažením přímo do prostředí, o kterém diskutujeme, a prací s reálnými objekty, jež zde nacházíme, na tento fakt ve své publikaci poukazuje také Strejčková (1998, s. 20–21): „Život nedává nic zadarmo. Utečeš od praktického seznamování svých dětí s přírodou k pohodlnějšímu předávání informací pomocí slov a obrazů. Ušetřil sis čas, námahu a různé komplikace s deštníky, přepravou, bolením nohou, žízní a co já vím, čím ještě mohou děti obtěžovat rodiče na cestách za poznáním. Dítě jsi ale trvale ochudil o hloubku skutečných pravdivých zážitků, o nedeformované chápání souvislostí mezi vším, s čím jste mohli přijít do kontaktu.“

Tématem propojení environmentální výchovy s matematikou na 1. stupni se dále zabývala řada autorů, inspirativní aktivity najdeme ve sbírce slovních úloh Dohoní gepard klokana? (Novotná, Bílá, & Fritzová, 1997), která je primárně určena žákům 2. stupně základní školy, některé úlohy by ale mohly být využitelné i v druhém období 1. stupně základní školy. Velké množství úloh motivovaných přírodní tematikou nabízí učebnice matematiky nakladatelství Didaktis.

V rámci průřezového tématu mediální výchova mohou žáci v hodinách matematiky pracovat s různými formami mediálního sdělení. Tato sdělení mohou analyzovat z hlediska výskytu číselných údajů a zkoumat tak případné manipulativní, přesvědčovací či jiné záměry komunikátu. Jiným způsobem práce s mediálními sděleními může být zpětné doplňování číselných hodnot do textu, navazující činností pak debata týkající se záměru sdělení. Zvarová (2012) uvádí jako příklad propojení mediální výchovy s matematikou přepočty zlomkem udaných hodnot výskytu určitých látek v potravinách na gramy. Činnostmi vhodnými k propojení průřezového tématu s matematikou mohou být dále jakékoliv tematicky zaměřené průzkumy žáků probíhající například formou ankety. Žáci mohou zjišťovat, kolik času věnují jejich spolužáci v průměru denně médiím, jaká média patří mezi nejoblíbenější ve třídě, zda mezi žáky shledávají větší oblíbenost média tištěná či digitální, či za jakým účelem žáci média využívají. Tyto průzkumy mohou být realizovány i mimo okruh třídy. Vhodné může být přemýšlení žáků nad tím, kde všude se v médiích s matematikou setkáváme. Starší žáci prvního stupně se mohou zabývat způsoby financování médií a jejich dopady. Další možností propojení mediální výchovy s matematikou může být i využívání tištěných a digitálních dokumentů jako zdroje informací (Jeřábek & Tupý, 2007).

K propojení průřezového tématu výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech a oblasti Matematika a její aplikace můžeme například využít aktivity, ve kterých žáci srovnávají život občanů v zemích s globálními problémy a v České republice. Vhodné je především srovnání života žáků ve třídě s životem jejich vrstevníky z jiných zemí, kteří musí překonávat nejrůznější obtíže, aby se jim dostalo základních životních potřeb. Jiným tématem aktivit mohou být situace mezinárodních organizací, které řeší rozmanité problémy dětí a mládeže. Žáci se v těchto aktivitách mohou seznámit s cílovými oblastmi toku financí v těchto organizacích, případně „se stát“ členy organizace a sami rozhodovat o vhodném rozdělení prostředků potřebným. K prohloubení zapojení průřezového tématu je vždy vhodné zařadit následnou diskuzi reflektující důvody zvolení daného řešení žáky. Průřezové téma může být realizováno také pomocí úloh zpřesňujících obraz Evropy a světa jako globálního prostředí života (Jeřábek & Tupý, 2007).

 

Na závěr

Na základě studia učebnic matematiky, dostupných na trhu v České republice a vybavených doložkou MŠMT a těch, které byly vytvořeny v souladu s RVP ZV, jsme připravili souhrnnou tabulku vybavenosti těchto učebních textů aktivitami, rozvíjejícími průřezová témata ve výuce matematiky na prvním stupni základní školy (tab. 1). Pracovali jsme s učebnicemi nakladatelství: Prodos, Fraus, Didaktis, SPN, Klett, Alter, Studio 11, Nová škola Brno, Nová škola s.r.o., Taktik a Pierot. Ne vždy se jednalo o kompletní řadu, vyčerpávající všechny ročníky 1. stupně základní školy. Kompletní informace, týkající se diagnostikování a charakteristik úloh v jednotlivých řadách učebnic, najde čtenář, v diplomové práci autorky článku[14] (Šimanová, 2016).

Autorky se podrobným studiem úloh obsažených v učebnicích matematiky vyjadřují k zařazení úloh k typům průřezových témat či k mezipředmětovým vztahům. Vysvětlují v citované diplomové práci proč a jak uvedené matematické úlohy, aktivity rozvíjejí jednotlivá průřezová témata, a nastiňují tak směr čtenáře-učitele matematiky v jeho edukační praxi, pokud by chtěl „mezipředmětovost“ průřezových témat RVP ZV a vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace využít. Ukazuje se, že existují velké rozdíly mezi jednotlivými nakladatelstvími, která vydávají učebnice matematiky pro 1.   stupeň základní školy, v míře zapojování průřezových témat. Celkově by se dalo říci, že sledovaná nakladatelství ne příliš často zařazují průřezové téma výchova demokratického občana. To však může být ve výuce přesto realizováno, prostřednictvím tolerantního a spravedlivého přístupu učitele k žákům, podporujícího respekt k druhým, demokratickými způsoby řešení konfliktů a problémů apod.

 

Tabulka 1

Průřezová témata v českých nakladatelstvích – (převzato z Šimanová, 2016)

 

 

 

Jako nakladatelství s nejčetnějším zastoupením matematických aktivit se zapojením průřezových témat v učebnicích matematiky hodnotí autorky článku nakladatelství Didaktis, Prodos a Studio 1+1. Je možné konstatovat, že tyto aktivity jsou i velmi kvalitně naplánovány a formulovány. Naopak učebnice nakladatelství Nová škola Brno, Nová škola, s.r.o. a Pierot jsou méně vybaveny úlohami, které by řešily otázky průřezových témat (mínus v tab. 1 znamená zastoupeno méně než pěti úlohami na dané průřezové téma nebo není zastoupeno vůbec).

Pokusily jsme se přinést základní pohled na problematiku výuky matematiky v kontextu průřezových témat RVP ZV. Pohled je to přehledový, odkazující na související literaturu. Cílem bylo motivovat a přinést ukázky příkladů dobré praxe pro ty, možná především začínající učitele, kteří takovou výuku chtějí realizovat.

 

 doc. RNDr. Helena Koldová (Binterová) (1963) po maturitě na gymnáziu v Českých Budějovicích studovala učitelství oborů matematika a fyzika na Pedagogické fakultě v Č. Budějovicích (1986). Pak působila jako učitelka na Střední škole strojírenské v Českých Budějovicích. V roce 1999 byla přijata na místo odborné asistentky na Pedagogické fakultě Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích. V roce 2000 zahájila doktorské řízení na Masarykově univerzitě v Brně, na Přírodovědecké fakultě, obor obecné otázky matematiky, které dokončila v roce 2006. Na Pedagogické fakultě se věnuje přípravě učitelů matematiky druhého stupně a přípravě učitelů 1. stupně základních škol. Vyučuje a publikuje v didaktice matematiky, spolupracuje s řadou učitelů základních a středních škol, s národním ústavem pro vzdělávání, podílí se na tvorbě kurikulárních dokumentů v oblasti matematiky, spolupracuje s některými univerzitami u nás i v zahraničí. Účastní se aktivně mnoha konferencí, vede studenty doktorského studia. Je spoluautorkou řady učebnic matematiky pro 2. stupeň základní školy a také řady učebnic pro střední školy a autorkou mnoha odborných publikací v oblasti didaktiky matematiky u nás i v zahraničí. V roce 2018 byla zvolena děkankou Pedagogické fakulty Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích.

 Kontakt: hbinter@pf.jcu.cz 

 

   Mgr. Vendula Tischlerová (Šimanová) (1991)

Absolvovala Gymnázium Vítězslava Nováka v Jindřichově Hradci (2011) a obor Učitelství pro 1. stupeň ZŠ Pedagogické fakulty Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích (2016). Nyní je v šestém ročníku českobudějovické konzervatoře, kde studuje obor příčná flétna. V průběhu studia na konzervatoři působila jako učitelka příčné flétny na ZUŠ v Kamenici nad Lipou, kde několik let zastávala také funkci vedoucí dívčího skautského oddílu. Nyní vyučuje hru na zobcovou a příčnou flétnu na Druhé soukromé ZUŠ v Českých Budějovicích a hraje v muzikálu Zaslaná pošta Vojtěcha Adamčíka. Aktivně se účastní mnoha vzdělávacích seminářů pedagogického, hudebního či jiného zaměření po celé republice.

Email: vendula.simanova@seznam.cz

Literatura

Činčera, J. (2007). Environmentální výchova: od cílů k prostředkům. Brno: Paido.

Dlasková, I. (2016). Možnosti včleňování environmentální výchovy do výuky různých předmětů. Závěrečná práce. České Budějovice: Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta, Oddělení celoživotního vzdělávání.

Gulová, L. & Štěpařová, K. (2004). Multikulturní výchova v teorii a praxi. Brno: Katedra sociální pedagogiky Pedagogické fakulty MU.

Havlíková, T. (2011). Projektové vyučování v matematice na 1. stupni ZŠ zaměřené na environmentální výchovu. Diplomová práce. Brno: Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Katedra matematiky.

Holubová, D. (2004). Environmentální výchova ve vyučování matematice. Brno: Masarykova univerzita.

Jančaříková, K. (2010). Environmentální činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Nakladatelství Dr. Josef Raabe, s.r.o.

Jeřábek, J. & Tupý, J. (2007). Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Praha: VÚP. Dostupné z  http://www.nuv.cz/t/rvp-pro-zakladni-vzdelavani. [Online] [Citace: 13. 8. 2018]

Kohout, J. (Eds.). (2003). Demokracie včera a dnes: malá demokratická čítanka. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

Lisá, E. (2010). Hry k rozvoji sociálních kompetencí žáků 1. stupně ZŠ. Praha: Portál.

Maršák, J., Pastorová, M. & Topinková, R. (2010). Pojetí průřezových témat: Belgie, Irsko, Finsko, Skotsko. Srovnávací analýza. Praha: Výzkumný ústav pedagogický.

Nešporová, J. (2012). Implementace environmentální výchovy do matematiky, fyziky a oblasti Člověk a svět. Brno: Gymnázium INTEGRA BRNO, s.r.o.

Niklesová, E. & Bína, D. (2010). Mediální gramotnost a mediální výchova: studijní texty. České Budějovice: Vlastimil Johanus.

Novotná, J., Bílá, A. & Fritzová, H. (1997). Dohoní gepard klokana? Praha: Prometheus.

Paternak, M. & Selby, D. (1992). Globální výchova. Praha: Pražské ekologické centrum.

Pike, G. & Selby, D. (2009). Cvičení a hry pro globální výchovu 1. Praha: Portál.

Pol, M., Rabušicová, M. & Novotný, P. (2006). Demokracie ve škole. Brno: Masarykova univerzita, 2006.

Preissová, Krejčí, A. & Švachová, I. (2013). Protipředsudkové vzdělávání v kontextu multikulturalismu. Olomouc: Univerzita Palackého, Filozofická fakulta.

Srb, V. & kol. (2007). Jak na osobnostní a sociální výchovu? Praha: Projekt Odyssea. Dostupné z  https://docplayer.cz/149300-Jak-na-osobnostni-a-socialni-vychovu-metodiky-zkusenosti-moznosti-vzdelavani-vladimir-srb-a-kol-obcanske-sdruzeni-projekt-odyssea.html. [Online] [Citace: 13. 8. 2018]

Strejčková, E. (1998). Děti pro pětihory. Praha: Zájmové sdružení Toulcův dvůr.

Suad, N. N. (2014). Mathematics for Equity: a framework for successful practise. New York: Teachers college press.

Šimanová, V. (2016). Průřezová témata ve výuce matematiky na prvním stupni základní školy. Diplomová práce. České Budějovice: Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta, Katedra matematiky. Dostupné z  https://wstag.jcu.cz/portal/studium/prohlizeni.html?pc_pagenavigationalstate=H4sIAAAAAAAAAGNgYGBkYDMyMra0NBZmZADxOIpLEktSvVMrwTwRXUugrLG5kYGxmYWpibm5qYGJCVCGAQCYqzZOOgAAAA**#prohlizeniSearchResult. [Online] [Citace: 13. 8. 2018].

Valenta, J. (2006). Osobnostní a sociální výchova a její cesty k žákovi. Kladno: AISIS, 2006.

Zaslavsky, C. (1993). Multicultural mathematics: interdisciplinary cooperative-learning activities. Portland: J.   Weston Walch.

Zaslavsky, C. (2003). More math games & activities from around the world. Chicago: Chicago Review Press.

Ziegler, V. (Eds.). (2004). Environmentální výchova v teorii a praxi. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

Zvarová, P. (2012). Příručka pro implementaci mediální výchovy do matematiky, fyziky a výpočetní techniky. Brno: Gymnázium INTEGRA BRNO, s.r.o.

 

[1] Člověk v tísni o.p.s. Varianty. [Online] 2001. [Citace: 9. 6. 2016]

http://www.varinaty.cz/.

[2] Cassiopeia: centrum ekologické a globální výchovy. [Online] [Citace: 10. 6. 2016]

http://www.cegv-cassiopeia.cz/.

[3] Aprok. [Online] [Citace: 10. 6. 2016] http://arpok.cz/.

[4] Občanská společnost. [Online] [Citace: 13. 6. 2016] http://obcan.ecn.cz/.

[5] NaZemi. [Online] [Citace: 10. 6. 2016] http://www.nazemi.cz/cs.

[6] TEREZA. [Online] [Citace: 10. 6. 2016] http://www.terezanet.cz/cz.

[7] Toulcův dvůr: středisko ekologické výchovy. [Online] [Citace: 12. 6. 2016]

http://www.toulcuvdvur.cz/.

[8] Přírodovědné muzeum Semenec. [Online] [Citace: 12. 6. 2016] http://www.muzeumsemenec.cz/.

[9] http://www.ametyst21.cz/.

[10] http://sever.ekologickavychova.cz/.

[11] http://www.lipka.cz/.

[12] Koncepce státní politiky pro oblast dětí a mládeže na období 2007-2013. Praha:

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy, 2012.

 

[13] Diakonie: středisko humanitární a rozvojové spolupráce. [Online] [Citace: 10. 6. 2016]

http://www.spolu.diakonie.cz/.

[14] https://wstag.jcu.cz/portal/studium/prohlizeni.html?pc_pagenavigationalstate=H4sIAAAAAAAAAGNgYGBkYDMyMra0NBZmZADxOIpLEktSvVMrwTwRXUugrLG5kYGxmYWpibm5iaWJGVCGAQC1vcRtOgAAAA**#prohlizeniSearchResult.