Matematické kluby – příležitost pro „rozkvět“ dětí ze sociálně znevýhodněného prostředí

17. 8. 2020 Dana Pražáková, Martina Novotná

Projekt matematických klubů[1], který probíhal v letech 2017–2019, se zaměřoval na děti se socioekonomickým či kulturním znevýhodněním. Na jeho realizaci se podílely organizace Nová škola, o.p.s. a H-mat.[2] Děti byly vzdělávány podle principů matematiky Hejného a soustředily se na rozvoj matematické gramotnosti, ale i sociálních a komunikativních kompetencí.

 

Účastníci matematických klubů

Skupiny se skládaly z maximálně patnácti dětí, z nichž 50‒75 % byly děti ze socioekonomicky znevýhodněného nebo kulturně odlišného prostředí (včetně romských dětí a cizinců). Metodika, vzniklá na základě realizace matematických klubů, chápe děti, které mají sociální znevýhodnění následovně: „… děti, které nemají pro svoje vzdělávání dostatečné zázemí a efektivní podporu doma. Může se jednat o děti z rozpadajících se rodin, o děti přepracovaných rodičů, kteří na ně nemají čas. Anebo o děti z rodin ohrožených chudobou a sociálním vyloučením, z rodin s nízkou vzdělanostní historií, kde rodiče látce, kterou by měli vysvětlovat svým dětem, sami nerozumí, anebo jsou dokonce i funkčně negramotní. Spadají sem také děti cizinců, které neovládají češtinu a neorientují se ve zdejším školském systému, a také děti z azylových domů nebo děti z dětských domovů, které ani nikoho, kdo by se jim mohl zvlášť individuálně věnovat, vůbec nemají.“ (Králová, 2019, s. 13; srovnej Kaleja, 2014). Děti byly vytipovány učiteli či asistenty a následně byli osloveni rodiče, kteří s účastí dětí museli souhlasit. Hlavním kritériem výběru bylo vytvoření co nejrůznorodějších skupin. Celkově v klubech převažovaly děti se specifickými poruchami učení, děti romské a děti cizinců.

 

Cíle, obsah a organizace matematických klubů

Klub byl pojat jako volnočasová aktivita. Cílem bylo zprostředkovat dětem radost z poznávání a zažít úspěch v podmínkách, kde výkon nehraje prvořadou roli. Matematické kluby v tomto ohledu navázaly na předchozí dobrou zkušenost organizace Nová škola se čtenářskými kluby[3]. Náplní však tentokrát byla matematika vyučovaná dle Hejného matematiky. Těmito principy jsou: (a) budování schémat (Hejný, 2014, s. 86), (b) práce v prostředích se specifickými matematickými jevy, (c) prolínání témat, (d) rozvoj osobnosti, (e) podpora vnitřní motivace, (f) ropojení s reálnými zkušenostmi, (g) povzbuzování k zájmu a radosti dětí z učení se matematice (jako protiklad k častým obavám), (h) ocenění vlastními silami objeveného poznatku, (i) role učitele jako průvodce, (j) pozitivní práce s chybou, (k) rozvoj dovednosti klást si přiměřené výzvy, (l) podpora spolupráce ( Králová, 2019, s. 7–12). Učitelé kluby vedli dle scénářů, které pro ně připravily pedagožky s osobní zkušeností s využitím Hejného matematiky v mimoškolních aktivitách. Scénáře byly následně upravovány dle zpětných vazeb z klubů a všechny zkušenosti byly zapracovány do podrobné metodiky (Králová, 2019).

Snahou bylo, aby kluby vtáhly děti, které čelí nesnadným podmínkám při vzdělávání, do vzdělávacího procesu. Základem se stala kvalitní náplň klubů reprezentovaná podrobnými scénáři, které vycházely z jednotlivých matematických prostředí matematiky Hejného. Mimoto scénáře v sobě obsahovaly další znalostní a dovednostní prvky důležité pro rozvoj každého dítěte, a především potom těch dětí, které to mají ve vzdělávacím procesu ztížené. Jednalo se např. o upevnění nebo rozvoj znalostí přírodopisných, zeměpisných, jazykových či hudebních a o rozvoj dovedností, jako je např. jemná motorika, ale také aktivní naslouchání (Palenčárová & Šebesta, 2006). Neodmyslitelnou součástí byly prvky kooperativní a kreativní, ale také herní a pohybové. Děti chodily do klubů zkrátka rády, a to i přes náročnost některých aktivit, které vyžadovaly velkou trpělivost a soustředění (Keogh, 2007, s. 42). Důkazem byla vysoká docházka po celou dobu projektu.

Při práci s dětmi ze zmíněné specifické skupiny je potřeba myslet na každou maličkost, která zvýší šanci na úspěch záměru. Autoři projektu na základě předchozích zkušeností pracovali s hypotézou, že jednou z největších výzev, které bude potřeba překonat, je problematika účasti. Snažili se upravit organizační prvky klubů tak, aby bylo pro děti co nejsnazší do klubu přijít. Samozřejmostí byla přátelská atmosféra a příjemné prostředí (běžné třídy, školní kluby), aby se děti do klubu těšily. Důležitou roli ale hrálo také načasování klubů, které se konaly brzy po skončení výuky, kdy děti ještě neodešly domů. Malé občerstvení v podobě sušenek zase sloužilo ke zvýšení motivace do klubu přijít.

 

Průběh a přínosy matematických klubů

Kluby se konaly jednou týdně a trvaly 90 minut s krátkou přestávkou. Jejich vedení se účastnili dva pedagogové. Protože měl projekt vedle praktických rozvojových cílů také cíle výzkumné, byly s poučeným souhlasem rodičů žáků rovněž pořizovány videonahrávky, které byly posléze nezúčastněnými pozorovateli analyzovány.  Následující poznatky o přínosech matematických klubů se opírají o podrobné analýzy těchto videonahrávek.

Komunitní kruh

Velký důraz byl kladen na úvodní komunitní kruh, ve kterém měly děti možnost podělit se o své zážitky z každodenního života, plnil ale také funkci motivační nebo opakovací. Právě v úvodu děti sdílely střípky ze svých životů. Na jedné straně zde zaznamenáme běžné zážitky nikterak se nelišící od zážitků běžných dětí, například: „Budu mít nový pokoj.“ Nebo: „Dostala jsem křečka.“ Na straně druhé zde bylo možné slyšet věty, které svědčí o těžkých situacích, jež odhalují pozadí a dokreslují okolnosti sociální vyloučenosti: „Mamá, ta, co nám dělá (pronajímá) byt, ona je hrozná, ona pořád křičí a je zlá. Máma ji chtěla dát … (není rozumět, zřejmě nájemné), ona řekla: můžeš klidně příště. A my jsme se museli koupat v úplně horké vodě, teda studené.” Zřejmě nejvíce šokující výpověď byla Zdeňkova:[4] „Já jsem se měl hnusně, protože mi umřela máma.“ Děti: „Jak to? Na co?“ Vedoucí utěšuje Zdeňka: „To je nám líto. Kdyby sis o tom potřeboval promluvit… “ a dětem odpovídá: „To se neví (důvod), až na to přijdou páni policisté.“ (Králová & Pražáková, 2019, s. 23; Pražáková & Novotná, 2019, s. 6).

Zapojení dětí do různorodých aktivit

Následovala fáze učení. Na základě podrobného analytického pozorování ve dvou z realizovaných klubů bylo možné konstatovat, že prostředí klubů nepodporovalo klid a pasivní naslouchání a aktivity byly připravované tak, aby vedly ke spolupráci. Děti měly samy nebo ve spolupráci s ostatními přijít na výsledek. Tento výsledek měl buď hmatatelnou podobu, například složené origami, nebo se jednalo o výsledek mentální aktivity, např. objevení principu fungování prostředí hadů nebo pavučin. V průběhu času se zapojily i zpočátku nesmělé děti a do skupinové práce se dařilo zapojit i introvertnější děti. Úkoly se často střídaly a měly různorodý charakter. „Vedle čistě mentálních operací (sčítání v řešení součtových trojúhelníků, hledání principu grafického zápisu v součtových trojúhelnících, hadech a pavučinách, orientace v mapovém schématu) zde byl využit pohyb (rytmus, krokování), skládání (origami), stříhání a lepení (parkety), stavění (krychlové stavby) aj. Od dětí byla hodně vyžadována verbální aktivita – popis toho, co dělají, zamýšlení se nad důvody, proč to dělají jedním nebo dalším způsobem, komentování vlastních počinů, zhodnocení toho, jak se jim pracovalo nebo jiný druh reflexe.“ (Králová & Pražáková, 2019, s. 28–29)

Různorodost aktivit dala vyniknout znalostem a dovednostem dětí, a ty tak získaly šanci zažít úspěch. Učitelky, které se účastnily vedení klubů, často mluvily o tom, že děti „rozkvetou“.

Díky pečlivě připraveným aktivitám mohlo úspěch a „rozkvět“ zažít každé z dětí, což bylo možné pozorovat v průběhu natočených nahrávek. O každém z dětí v klubech jsou tak k dispozici konkrétní „příběhy“, byť případové studie byly zpracovány jenom pro část zapojených dětí (Pražáková & Novotná, 2019). Introvertní děti se dokázaly rozpovídat a radit ostatním. V jednom z klubů dívka s lehkou mentální retardací (viz Případová studie Eva, v publikaci Pražáková &  Novotná, 2019, str. 34), která ve škole pracuje podle individuálního vzdělávacího plánu se sníženými výstupy, díky podpoře ostatních dětí porozuměla úkolu, jehož podstatou bylo procházet podle konkrétních pravidel krokodýlí bažinu. Jednalo se o prostředí Výstaviště, které v sobě propojuje geometrii a číselnou řadu, v některých případech zasahuje i do kombinatoriky.[5] V případě krokodýlí bažiny byl úkol připraven tak, že děti procházely na zemi připravenou síť a propojovaly tak myšlení a pohyb. Dívka úkol splnila a tento úspěch ji vedl k tomu, že s pečlivostí pozorovala výkony ostatních dětí, radila jim a upozornila na to, které děti se ještě do aktivity nezapojily. To vše i přesto, že jindy se dívka držela zpátky a v podstatě vůbec nemluvila.

vložit foto z aktivity Výstaviště

Trpělivost dětí jako projev vnitřní motivace

Velmi zajímavou zkušeností, která z klubů vyplynula, je otázka trpělivosti, se kterou děti byly ochotné na úkolech, zejména takového charakteru, který měl konkrétní hmatatelný výstup, pracovat. Trpělivost považujeme za jeden z viditelných projevů motivace, která „dává poznávacímu procesu energii a orientaci“ (Hejný, 2914, s. 42). Trpělivost a s ní spojené zaujetí také zahrnujeme, pokud mluvíme o výše zmíněném „rozkvětu“ dětí. V jednom z klubů byly na programu „parkety“. Parkety jsou prostředím, ve kterém děti rozvíjejí své geometrické dovednosti prací v ploše (2D geometrie). Pojmem parketa máme na mysli mnohoúhelník, který je tvořen jedním až čtyřmi čtvercovými dílky. Úkolem dětí je mnohoúhelníky (parkety) vkládat na čtverečkovanou podložku/podlahu a pokrýt ji.[6]  Zadáním konkrétního úkolu bylo pokrýt připravenými papírovými tvary podlahu pokojíčku. Jednalo se o síť se čtverci rozměru přibližně 2krát a 2 cm na ploše formátu A4 (tedy poměrně velký rozměr) a děti si musely jednotlivé parkety samy vystříhat. Na pořízených videonahrávkách je možno pozorovat desítky minut trvající zaujetí. To je možné vidět v situacích, kdy si jdou děti samy sednout blízko ke vzorům, aby mohly tvary dobře napodobit. Děvčata i chlapci poctivě a pečlivě stříhají jednotlivé tvary, které se snaží co nejčistěji nalepit. Děti si pomáhají, střídají si nůžky, protože nejsou k dispozici pro každé jednotlivé dítě. Pozoruhodná je snaha dětí za každou cenu dokončit práci. I přesto, že jsou opakovaně vybízeny od vedoucích, že je již potřeba práci ukončit, děti stále zaujatě pracují, a nakonec odevzdají nedokončenou práci jen pod slibem, že se k ní budou moci příště vrátit. 

vložit foto z aktivity Parkety

Podobnou trpělivost a zaujetí je možno zaznamenat i v klubu, kde děti staví 3D stavby za pomoci namočené cizrny a párátek. Obecně se pro rozvoj trpělivosti a spolupráce ukázaly úkoly spojené s tvorbou konkrétního hmatatelného výstupu jako velmi přínosné. V tomto případě se jednalo o klub, který probíhal pět měsíců od zahájení klubů a řada dětí si v některých oblastech začala více věřit. Proto i úkoly, které si děti naplánovaly, byly již mnohem náročnější než na počátku. Třeťák Honza staví kostel s věží, i když se mu opakovaně nedaří střecha ve tvaru jehlanu, a minimálně půlhodiny ji neustále vylepšuje. Druhačky Bára a Sára se pokoušejí také o náročné 3D výtvory, Sára tvoří hvězdu, Bára několikapatrovou věž. V závěrečné fázi situace vypadá následovně: po téměř čtyřiceti minutách věž stojí, ale Bára stále není s výsledkem spokojená, podpírá si rukou hlavu a kouká zamyšleně, stavba jednotlivých podlaží není pravidelná. Nechá ji postavenou a pokouší se opravit třetí podlaží. Zamyšleně stavbu pozoruje, bohužel stavba padá (vypadá to, že sama od sebe, lavice se nepohnula). Bára mlčí. K povalené stavbě přijde prvňák Bertík a snaží se ji empaticky zvednout a opatrně ji pokládá na lavici před Báru. Ta si ji přebírá a Bertík nadšeně zvedá obě ruce ve vítězném gestu. I tento posledně popsaný fenomén (jedno dítě se raduje z úspěchu druhého dítěte) je velmi cenným výstupem aktivit, které posilují nesoutěžní prostředí a podporují spolupráci dětí, i tu napříč věkem.

vložit foto z Aktivity 3D stavby z cizrny a párátek

Pro děti ze znevýhodněného prostředí může být každá příležitost, kdy se mohou zapojit do smysluplných aktivit, cenným příspěvkem k jejich rozvoji. Na posledním klubu před prázdninami jsme se tak od některých dětí dozvěděli, že je škoda, že budou prázdniny, protože „nebude škola“, „nebude klub“ a „nebudu mít co dělat“. Pozitivní zkušenosti s vedením klubů nás přesvědčily o tom, že matematiku je možné s úspěchem využívat i mimo prostředí třídy. Na začátku roku 2020 jsme proto zahájili další projekt, který zkušenosti z klubů bude využívat v prostředí školních družin.[7] Výzvou pro tento následný projekt je skutečnost, že vychovatelky ve školních družinách neprocházejí intenzivním matematickým vzděláváním. Do jaké míry se jim bude dařit využít připravené scénáře?

 

Literatura  

Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy.

Kaleja, M. (2014). Determinanty edukace sociálně vyloučených žáků z pohledu speciální pedagogiky. Ostrava: Pedagogická fakulta Ostravské univerzity.

Keogh, B. (2007). Temperament ve třídě. Praha: Grada Publishing.

Králová, M. (Ed.). Matematické kluby – metodika realizace. Praha: Nová škola; H-mat.

Králová, M., Pražáková, D., Novotná, M., & Palečková, J. (2019). Matematické kluby – výzkumná zpráva. Praha: Nová škola; H-mat.

Palenčárová, J. & Šebesta, K. (2006). Aktivní naslouchání při vyučování – Rozvíjení komunikačních dovedností na 1. stupni ZŠ. Praha: Portál.

Pražáková, D. & Novotná, M. (2019) Matematické kluby – případové studie. Praha: Nová škola; H-mat.

 

Autorky:

Ing. Dana Pražáková, Ph.D.

Dana Pražáková je absolventkou Vysoké školy ekonomické v Praze. Dizertaci obhájila v oboru didaktika matematiky na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy. Pedagogickou praxi získala jako učitelka na střední a jazykové škole. Od roku 2009 působí ve státní správě. Patří k první generaci rodičů, kteří doma vzdělávali své děti, řadu let působila jako viceprezidentka Asociace pro domácí vzdělávání. Aktivně se zajímá o vzdělávání dětí ohrožených vzdělávacím neúspěchem.

Kontakt: dprazakova@gmail.com

 

Mgr. Martina Novotná

Vystudovala Fakultu sociálních věd. Čtrnáct let pracovala ve vzdělávacím oddělení Varianty společnosti Člověk v tísni na pozici lektorky, metodičky, výzkumnice a koordinátorky projektů se zaměřením na globální vzdělávání. Věnovala se inovacím ve vzdělávání. Absolvovala kurz kritického myšlení a v návaznosti na něj se začala zajímat o další dimenzi konstruktivistické pedagogiky – Hejného matematiku. Následně pracovala v britském kulturním středisku British Council. Patnáct let vyučovala jazyky v jazykových kurzech různého typu. V současnosti působí na základní škole jako učitelka anglického jazyka.

Kontakt: martina.novotna01@gmail.com.

 

 

[1] Matematické kluby – laboratoř pro adaptaci výuky orientované na budování schémat pro potřeby žáků se socioekonomickým a kulturním znevýhodněním (CZ.02.3.61/0.0/0.0/16_012/0000593).

[2] Obecně prospěšná společnost Nová škola je nevládní, nezisková organizace, která od roku 1996 podporuje inkluzivní vzdělávání menšin, cizinců či jinak sociálně či kulturně znevýhodněných dětí a mládeže. Sídlí v Praze, ale většinu projektu nyní realizuje na celém území České republiky. Webové stránky viz http://www.novaskolaops.cz/kdo-jsme/.

Cílem obecně prospěšné společnosti H-mat je rozvoj matematické gramotnosti žáků a studentů všech typů škol prostřednictvím šíření metody vyučování matematiky orientované na budování mentálních schémat, jejímž autorem je Milan Hejný. Webové stránky viz https://www.h-mat.cz/.

[3] Čtenářské kluby jsou volnočasovou aktivitou, která probíhá zejména ve školách a využívá tzv. dílen čtení. Metodika, která vznikla díky projektům financovaných z ESF, může být využívána také v aktivitách financovaných prostřednictvím tzv. šablon. Více informací o možné náplni lze najít na webových stránkách čtenářských klubů https://new.ctenarskekluby.cz/ .

[4] Skutečná jména dětí byla z etických důvodů změněna.

[5] Hejného metoda pracuje s prostředím Výstaviště, které je motivované galerií, výstavou. V této přípravě místo výstaviště volíme název Krokodýlí bažina, neboť klub je motivován bažinou s krokodýly. Oba termíny Výstaviště i Krokodýlí bažina v této přípravě nesou stejný význam. Prostředí propojuje geometrii s číselnou řadou. Úlohy s více řešeními zasahují i do oblasti kombinatoriky. Je možné tvořit i úlohy, které nemají řešení. Pak děti mohou hledat podmínky, za jakých konkrétní úloha řešení má, nebo naopak nemá. Úlohy je možné tvořit tak, že si nejprve konkrétní výstaviště sami vyplníme a pak některá čísla (čtverce) vymažeme. Budeme pracovat s výstavištěm/bažinou, které má čtvercový nebo obdélníkový tvar. Podrobněji o prostředí viz publikaci M. Králové a kolektivu Matematické kluby – metodika realizace, s. 49.

[6] Podrobněji o prostředí viz publikaci M. Králové Matematické kluby – metodika realizace (s. 56).

[7] Jedná se o projekt Inovace ŠVP ve školních družinách a diferenciace výuky matematiky na 1. stupni ZŠ – registrační číslo CZ.02.3.68/0.0/0.0/19_076/0016449 – který byl zahájen 1. 1. 2020.